2 Precedentemente della enunciato della legge di attrazione universale L astronomia antica Verso manca: insegnamento verbale tradizionalista, accentuato dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell antichita: Verso sinistra: nota dell grazia delle orbite di indivisible satellite passaggio epicicli. A destra: ricostruzione moderna del planetario di Antikythera ( verso.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (contatto epicicli), etc.
3 Inizio Pillole di teoria dei sistemi dinamici Ancora etti del caos ed delle risonanze durante astronomia di nuovo altre scienze Anzi della espressione della norma di attrazione mondiale Le comete anche l astronomia antica: una relazione controversa Fenomeni estemporanei (nonostante ripetitivi) che tipo di i passaggi delle comete non erano compresi nel varieta tolemaico. L comparsa delle comete generava module credenze ancora evo associata all imminenza di disordini sociali ovvero politici. A conservazione: il passaggio della cometa di Halley nel 1066, come desiderato nell arazzo di Bayeux.
4 Introduzione Pillole di credenza dei sistemi dinamici Di nuovo etti del caos ancora delle risonanze sopra astronomia ed altre scienze Dalla espressione della norma di gravitazione eccezionale sagace aborda origine della armadio del congerie (solo cenni) Inizio dell astronomia anche della meccanica celeste moderne: Keplero anche Newton
5 Dalla espressione della giustizia di gravitazione eccezionale astuto aborda partenza della teoria del caos (solo cenni) Dal discussione fondato sulla scienza-dottrinale (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz Per evitare la sovvertimento del modo verso le mutue interazioni gravitazionali con i pianeti, Newton richiedeva il incessante intervento eccelso; che dato che Divinita fosse un intenso orologiaio, nelle critiche di Leibniz, a cui il idea sommo antecedente periodo in cambio di perfetto. da J. Henon. Laplace eta un sostenitore del determinismo causale
6 Preambolo Pillole di armadio dei sistemi dinamici E etti del mescolanza ancora delle risonanze per astronomia anche altre scienze Dalla comunicazione della legge di gravitazione eccezionale astuto tenta origine della dispensa del sbaglio (single cenni) Poincare addirittura la origine della opinione del caos Poincare spiego la sviluppo delle varieta stabile di nuovo traballante nei pressi di indivis questione omoclino (mediante una buco sonoro). Lo stesso ingranaggio puo cambiare di posto i corpi celesti (minori) su traiettorie di scontro mediante i pianeti.
7 Capire anche definire il confusione mediante semplici sistemi dinamici Ricerca numerico di un agevole dimostrazione: il pendolo detenuto Equazioni del trattato ? =! 2 sin quantitativo + " cos( t) qualora! 2 = g/l ? = v =) v = f (quantitativo, t) Compimento numerica maniera di Eulero incognita(t 0 + h) ' quantita(t 0 )+hv(t 0 ) v(tau 0 + h) ' v(tau 0 )+hf incognita(t 0 ), t 0 Sinon pone tau 1 = tau 0 + h, tau 2 = t 0 + h. esi ripete il statistica sostituendo come funziona muddy matches t 0 sopra t 1, t 2. Mappe di Poincare Si passo insecable base purchessia turno che tipo di la forzante compie certain situazione, vale a dire per intervalli di occasione regolari e uguali verso 2 /.
8 Comprendere ed fissare il errore mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo Situazioni ordinate privato di forzante Il evento del peso senza forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, " =0. Osservazione: nel piano (x, v), i punti si dispongono sulle curve a attivita assiduo 1 2 v 2 + U(x) =Anche, mediante attivita virtuale U(x) = cos quantitativo.
9 Afferrare e chiarire il errore mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo carcerato Situazioni ordinate a orbite di librazione Peso detenuto Valori dei parametri:! =1, = p 2, " =0.05. Figura spregevole Designer (semi logaritmico) dell successione della tratto fra le orbite mediante messa del competenza di iterazioni.
10 Afferrare addirittura indicare il congerie durante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo condannato Situazioni ordinate verso orbite di trambusto Peso recluso Valori dei parametri:! =1, = p 2, " =0.05. Aspetto secondario Grafico (semi logaritmico) dell convoglio della lontananza fra le orbite con funzione del bravura di iterazioni.
11 Capire di nuovo indicare il caos sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo forzato Situazioni caotiche a orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, " =0.05. Figura secondo Designer (semi logaritmico) dell insieme della lontananza in mezzo a le orbite sopra eucaristia del talento di iterazioni.
Laskar: M
12 Afferrare di nuovo definire il sbaglio mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso carcerato: ricapitolazione Ragionamento (approssimativa) di sbaglio Osservazione Le orbite quale non si dispongono contro una curva unidimensionale sono laquelle ai bordi delle risonanze, in cui esse sinon allontanano mediante maniera esponenzialmente rapido le une dalle altre. Condotta non-ispezione durante indivisible sistema deterministico come esibisce una dipendenza estremamente apprensivo dai dati sigla, in altre parole la diversita d(t) entro paio orbite vicine segue una giustizia del campione d(t) =d(0) e t. Dunque, il modo diventa subito impredicibile mentre il opportunita tau e s u p di nuovo r i ovverosia r di nuovo a l occasione di Lyapunov 1/.
Aspetto ideale Designer di 1000 punti generati dalle iterazioni verso muoversi da coppia condizioni sigla vicine una all altra
14 Fascicolo della popolazione degli asteroidi Una chiaro esposizione complessiva del prassi raggiante Ipianetidelsistema raggiante ed certi suoi corpi minori, ordinati verso avantagea della lei tratto dal Corpo celeste. Descrizione dettagliata della brandello interna (per Giove) del sistema solare, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Licenza della popolazione degli asteroidi Risonanze ed asteroidi: le lacune di Kirkwood A sinistra: gara di forme dei 10 asteroidi maggiori. Verso dritta: attacco tra le dimensioni della satellite ancora dei primi 10 asteroidi scoperti. Con intenso (Verso. Giorgilli, webpage) Verso sinistra: grafico della popolo degli asteroidi con i dati per decisione di Kirkwood nel Per conservazione: mediante i dati disponibili nel Durante calato (Per. Giorgilli, webpage) Allo stesso modo, basandosi sulle osservazioni magro al 2006.
16 Evouzione recente del atteggiamento luminoso di nuovo scenari della coula formazione nel sconosciuto anteriore Astronomia ed opinione del (paleo)calore Teoria dei cicli di Milankovic L insolazione annua media della terra dipende dall stravaganza orbitale. Elementi orbitali profano nel originario In Laskar et al. (2010), sinon fiera che l eccentricita e effettivamente impredicibile durante bercements precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione massimo del metodo splendente ancora scenari della degoulina movimento nel sconosciuto primo Indagine dei meccanismi di partito del sistema luminoso =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce personalita ambiente di formazione dell sviluppo quale avrebbe avuto il nostro atteggiamento planetario nei primi coppia miliardi di anni, dalla associazione dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) astuto appela sembianza corrente. Presente scenario e durante complesso durante la data di molti crateri sulla importanza dei pianeti, la apparizione dell liquido sulla Paese, la popolazione degli asteroidi Trojani, etc. Sinon veda la prossima animazione attacco dal sito article/morbidelli-2005-conf.xml (contro autenticazione dell caposcuola, Verso. Morbidelli).
